武汉易学大讲堂顾问唐明邦:汉代以来,律、历并称。乐律与历法,均与易学关系密切。乐律学借用易卦象数以表征律吕损益法则。古乐中的十二律制,乃将一个八度音阶分为十二个不完全相等的半音,相当于今之12调。12律中,6阳律,以乾卦6爻代表;6阴吕,以坤卦6爻代表。六律与六吕由低到高依次排列,以“三分损益”法标算十二律管的不同长度,是古人行之有效的定律方法。
中国古乐分十二律,阳六律,阴六吕,以律管之长短定音调之高低。律吕管长呈“三分损益”关系,为计算之便,以乾坤爻象显阴阳。蔡邕《月令章句》云:“黄钟之宫(管)长九寸,孔径三分,围九分。其余皆稍短,但大小不减。”稍短之数依“三分损益”法计之。公式为:吕=律×(1-1/3)(三分损一);律=吕×(1+1/3)(三分益一);此乾坤爻象之妙用。武汉易学大讲堂首发
纳音图(“三分损益”图)
Na Yin(inclusion of musical notes) Tu
(Diagram of One-third Increase and Decrease of Pitch)
.mutual promotion diagram of temperament lncrease and oecrease