预测学的哲学基础在于认识

    人类文明的早期，人们就渴望预测，都想知道未来要发生的事。古人云：“凡事豫则立，不豫则废”。《孟子·万章章句上》中说：“天之生此民也，使先知觉后知，使先觉觉后觉也。”在西方世界，不少星相学家声称能阐述行星运动对人类活动的影响。各种各样的算命先生声称能预知人们的命运，甚至依靠凝视水晶球所产生出的幻觉图象来预示吉凶。凡此种种都说明预测存在于人类社会活动的始终。
    预测的哲学思想在于认识论。在哲学中，经典的划分是思维和物质，反映在认识体系中，可以建立关于思维的抽象体系和关于物质的物理体系。在本世纪，阿兰图林（Alan Mathison Turing,1912-1954年）提出智能和计算机的问题以后，必须建立另一种认识体系，我们称之为“信息体系”。
    我国古代哲学家庄子（公元前369-前286年）在《齐物论》中说：“一与言为二，二与一为三。”这里的言就是一。这段文字较难理解的是“言”这个字。关于“言”字，在《庄子·经上三十二》中说：“言，出举也。”意即语言是表达名称（举）的。又说：“言，故言也者，诸口能之出名者也。”意思是说，所以语言是众口所能使用并表达名称的。
    现将《齐物论》中这段原文录后，一并作为参考。《齐物论》中说：“天地与我并生，而万物与我为一。既已为一矣。且得有言乎。既已谓之一矣，且得无言乎。一与言为二，二与一为三。自此以往，巧历不能得，而况其凡乎。”
 按照翁文波先生的理解，这三个一可解释为：第一个“一”是客观世界中物质数量的“一”，第二个“言”字是认识客观世界的信息，第三个“一”是人类思维中“一”这个概念。上文中关键是一个“言”字，庄子把信息引入了哲学。这三个“一”也可理解为分别属于三个认识体系：（1）一个物质，属物理体系；（2）表示这个数的言语，如1，一，one，ein，……，属信息体系；（3）人类思维中“一”这个概念属抽象体系。庄子又说：“巧匠不能尽”意思是究竟有几重认识体系，聪明人也数不清。
   因此，我们暂时把人类的认识体系分为三个子体系。它们是抽象体系、物理体系和信息体系。
   （1）抽象体系：可以包括宗教信仰，数学抽象等。在本书中我们只讨论数学抽象。它的基础是集合、公理和关系。
   （2）物理体系：承认时间、空间和物质的客观存在，其中时间和空间是连续的，与单位和原点有关。物质是可数的，只与单位有关。
   （3）信息体系：是建筑在物理体系之上的。承认信息（Information），知识（Knowlege）和智能（Intelligence）的 存在，信息的存在又承认人（或生物）和机器（主要是计算机）的存在。
    由认识的三个体系又引伸知识的三个层次：抽象体系中的集合、公理或关系一旦被认识或公开被提出即成为抽象知识；物理体系中的许多规律，如物体、力、加速度的关系（牛顿定律），一旦被认识，就成为物理知识；在信息体系内（假定人和机器的存在），一切对人有关的法则、事件、数据等等，一旦被人认识或公开提出，就成为信息知识。
    这三个知识的层次，在性质上有许多区别，例如，抽象的自然数，属于自然数系，与实物无关。如果有的老师教学生把自然数1，2，3……，说成1个，2个，3个，……，那可就大错特错了。物理的自然数有其所指的对象、单位，是数值。物理学家可以提出量子理论，假设世界是由可数的单元组成，它的产生要由观测得出。再从准确程度看，抽象知识的 要求是绝对的，如整数“1”不等于“1.000000……1”。再如一个圆周率，可以有严格的千百位有效（3.14159,26535,89793,26433,83279,50288……）。而物理知识的一个数值，不可能有十几位以上的有效位数。现实世界里，我们无法找到圆周率为千百位的那么一个圆。这个圆只有在我们的幻想里才能找到。可是，我们没有必要沉浸在幻想里。信息知识是建筑在物理知识的基础上的，它的精度不但不会超过物理知识，并且求知的人还只能或只想知道必要的准确度。例如，股票的涨落，只要几个百分点的两、三位有效小数就行了。
    根据以上的讨论，认识的概况可以归纳如下：

                                

    随着抽象体系向信息体系演化，集合扩展为信息集；公理扩展为知识；关系扩展为“状态”（State）。“状态”是一个新创的技术术语，理解为知识中所有可能的关系，也可叫做智能。信息体系则以下述方式与物理体系有关：人与机器是物质的特款。信息可通过时间和空间在人类中交流和传递。
    上述认识体系的分类是按照它们的性质或大体上按逻辑划分的。但是认识的历史过程多少有些不同。物理体系的概念像在人类文明的很早时期就已经出现。然而，将物理认识抽象为数学表述，以及使物理定律和数学理论之间的基本差别不再很大，人们花了很长时间。迟至公元400年，中国古代数学家祖冲之（公元429～500年）才求得小数点后7位圆周率值π(圆周长与圆直径的比值)。这一个数字大约持续了1000年才获得进一步发展。19世纪前后，抽象体系中的某些新概念兴起。如概率（Laplas,Pierre Simon,1812），非欧几里德几何学（Bolyai,John 和Lobachevski,Niolai Ivanovich,1826年）等。 抽象思维和物理观察开始分家，应用数学从抽象体系中分离出来进入认识的物理体系。从这种意义上讲，抽象数学和应用数学在性质上是不同的。如果有人坚持认为应用数学是数学的分支，可以把它称为“概”数学。这个“概”字是从不同于“周期函数”的“概周期函数”中引伸而来的。
    20世纪20年代之后，产生了信息方面的概念。Turing's问题确定之后，信息论(Shanon,Clanud Elwood,1948年)和控制论(Wiener,Norbert,1948年)改变了认识的观念。随后，新概念如模糊和灰色体系补充了这种改变。这种改变的主要结果是引入人或主观性。从认识的信息观点说，应用数学成为主观数学或信息数学。
    由于认识体系的历史过程，不是按性质或逻辑分类。因此，方法论中的缺陷还需要深入检验。